Tomar uma média móvel é um processo de suavização Uma maneira alternativa de resumir os dados passados é calcular a média de sucessivos conjuntos menores de números de dados passados da seguinte forma. Lembre-se do conjunto de números 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10, que foram a quantidade de dólares de 12 fornecedores selecionados aleatoriamente. Vamos definir (M), o tamanho do conjunto menor igual a 3. Então a média dos três primeiros números é: (9 8 9) 3 8.667. Isso é chamado de suavização (ou seja, alguma forma de média). Este processo de suavização é continuado avançando um período e calculando a próxima média de três números, deixando cair o primeiro número. Exemplo de média em movimento A próxima tabela resume o processo, que é referido como Lotação ambulante. A expressão geral para a média móvel é Mt frac cdots X. Resultados da média móvel Pode-se dar alguns exemplos reais de séries temporais para as quais um processo de ordem média móvel q, ou seja, o montante de qtta varepsilon varepsilont, o texto varepsilont sim mathcal (0, sigma2) tem alguma razão a priori para ser um bom Modelo Pelo menos para mim, processos autoregressivos parecem ser bastante fáceis de entender intuitivamente, enquanto os processos de MA não parecem tão naturais à primeira vista. Note-se que não estou interessado em resultados teóricos aqui (como o teorema de Wolds ou a invertibilidade). Como um exemplo do que estou procurando, suponha que você tenha retornos de estoque diários rt sim text (0, sigma2). Então, os retornos de estoque semanais médias terão uma estrutura de MA (4) como um artefato puramente estatístico. Perguntou 12 de dezembro 12 às 19:02 Basj Nos EUA, lojas e fabricantes freqüentemente emitam cupons que podem ser resgatados por desconto financeiro ou desconto ao comprar um produto. Muitas vezes, eles são amplamente distribuídos por correio, revistas, jornais, internet, diretamente do revendedor e dispositivos móveis, como telefones celulares. A maioria dos cupons tem uma data de vencimento após a qual eles não serão honrados pela loja, e isso é o que produz quotvintagesquot. Os cupons podem aumentar as vendas, mas quantos existem, ou o quão grande o desconto nem sempre é conhecido pelo analista de dados. Você pode pensar neles erros positivos. Ndash Dimitriy V. Masterov 28 de janeiro 16 às 21:51 em nosso artigo Escalando a volatilidade do portfólio e calculando as contribuições de risco na presença de correlações cruzadas em série, analisamos um modelo multivariante de retornos de ativos. Devido a diferentes tempos de fechamento das bolsas de valores, aparece uma estrutura de dependência (pela covariância). Esta dependência só é válida por um período. Assim, modelamos isto como um processo de transferência de média móvel da ordem 1 (ver páginas 4 e 5). O processo de portfólio resultante é uma transformação linear de um processo VMA (1) que, em geral, é um processo MA (q) com qge1 (ver detalhes nas páginas 15 e 16). Respondeu Dec 3 12 em 21: 398.4 Modelos médios em movimento Em vez de usar valores passados da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa erros de previsão passados em um modelo similar a regressão. Y c e theta e theta e dots theta e, onde et é ruído branco. Nós nos referimos a isso como um modelo de MA (q). Claro, não observamos os valores de et, portanto, não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel que discutimos no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, ao passo que o alavanca média móvel é usada para estimar o ciclo de tendência dos valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos em média móveis com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0.8e t-1. Direito: MA (2) com t e t - e t-1 0.8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com zero médio e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com os modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e só alterará a escala da série, e não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e et phi13y phi12e phi1e phi1e e amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k ficará menor quando k for maior. Então, eventualmente, obtemos et et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo MA (infty). O resultado inverso é válido se impomos algumas restrições nos parâmetros MA. Então, o modelo MA é chamado de inversível. Ou seja, podemos escrever qualquer processo de MA (q) inversível como um processo AR (infty). Os modelos invertidos não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que os tornam mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaria. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Novamente, R irá cuidar dessas restrições ao estimar os modelos.
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